az kivonás , más néven kivonás , egy olyan művelet, amelyből áll vegye ki, vágja le, törpítse, csökkentse vagy elválasztja valamit az egésztől . A kivonás az egyik alapvető művelete matematikai és a legegyszerűbbnek tekintik a összeg, amely a fordított folyamat.
A kivonás a bomlás : egy bizonyos összeg előtt el kell távolítanunk egy részt az eredmény elérése érdekében, amely megkapja a nevet különbség . Például: ha kilenc és három körtem van, akkor hat körtöt fogok tartani (9-3=6 ). Más szavakkal, a kilencedik mennyiségből háromt veszek, és a különbség hat. Az első szám ez az úgynevezett minuendo és a második, mint sustraendo ; tehát: minuendo - kivonás = különbség.
A kivonás ellentétes a hozzáadással: a + b = c míg c - b = a (3 + 6 = 9, 9 - 3 = 6). Fontos szem előtt tartani, hogy a természetes számok , csak akkor lehet kivonni két számot, amíg az első (minuend) nagyobb, mint a második (kivonás). Ha ez nem igaz, akkor a kapott különbség (eredmény) negatív (természetellenes) szám lesz: 5 - 4 = 1, 4 - 5 = -1 .
Két természetes szám kivonásának és negatív számnak a lehetősége a kivonást a működés egy kicsit összetettebb, mint az összeg , ahol egy két pozitív számmal végzett művelet soha nem fog újabb negatívot eredményezni.
A kivonás a fejlett matematikában tehát nem azt jelenti, hogy kivonjuk, hanem számítson össze egy ellenkező számot : a képlet x - y de x + (-y) . Ebben az esetben -és ez az elem ellentétes és az összeg ellen.
Néha a kivonások adják kevesebb grafikus eredmény hogy a népszerű tudás számtani szempontjából pénznem- vagy élelmiszer-egységekkel való működéshez használták. Ha például két vektort kivonnak, akkor nem is kell, hogy ugyanazon a vonalon legyenek. Ha megértjük ezt vektor van eredete és vége, tehát a különbség közöttük a minend végén és a kivonásnál fog végződni.
Frakciók esetén a kivonás bonyolultabbá válik, mivel általában nem közvetlen művelet és többet igényel absztrakció. A legegyszerűbb esetek azok, amelyekben a második komponens, az úgynevezett névadó, ugyanaz az összes frakcióban, amely részt vesz a kivonásban; ha van például 4/20 és szeretnénk kivonni a 3/20-t, akkor csak a következő eredmény eléréséhez kell másképp tennie, mint kivonni a számlálókat, ebben az esetben a 4. és a 3. számot: 1/20, amely így szól: egy huszadik.
Másrészt, ha szükségünk lenne a 4/8 - 1/6 művelet végrehajtására, akkor hozzá kell tennünk egy lépést, hogy két kompatibilis frakciót kapjunk, azaz ugyanazt a nevezőt. Ehhez a közös minimumot fogjuk keresni azt több a 8-os és a 6-os érték, ami ebben az esetben nem sok munkát igényel; a kívánt szám 24, amit a 8 x 3 és 6 x 4 számlákkal lehet elérni. A frakciók kivonása előtt feltétlenül szükséges kiszámítani az új számokat, amelyek a közös nevezővel kombinálva tükrözik az eredeti arányokat. .
Az ilyen adaptáció képlete nagyon egyszerű: először osztjuk a közös nevezőt az eredetivel, és megszorozzuk az eredményt a számlálóval. A fenti frakciók közül az első felhasználásával a számítás a következőképpen néz ki: 4 * 24/8 = 12 (új számláló). Ha mindkét számlálót megkapjuk, elvégezhetjük a kivonást a fentiek szerint, ami megadja nekünk: 12/24 - 4/24 = 8/24, amely így szól: nyolc huszonnégy.
