Pin
Send
Share
Send


tetraéder , az etimológiai eredetű kifejezés a görög nyelvben, olyan fogalom, amelyet a geometria . Ahhoz, hogy megértsük, mit utal a fogalomra, fontos megismerni annak jelentését poliéder : véges térfogatú, sima felületű, szilárd test.

Ezzel egyértelművé válhatunk a tetraéder meghatározásában. Ez egy poliéder amely rendelkezik négyoldalas . Ezek az adatok arra utalnak, hogy a tetraéderek vannak konvex poliéder , mivel minden szegmensek ennek két pontja összekötő pontja a sokszögben található.

A tetraéder tulajdonságai viszont az arcukké válnak háromszögű . Mindegyikben csúcs , tehát három arc van. Amikor mind ezek az arcok vannak egyenlő oldalú háromszögek (vagyis háromszögek, amelyeknek három azonos oldala van), a tetraédert úgy kell besorolni, mint szabályos . Más szavakkal: a szabályos tetraéder A tetraédernek négy egyenlő oldalú háromszöge van arca.

Minden tetraéderben a szegmensek, amelyek a csúcsokat az ellenkező felület mediánjaihoz tartozó metszéspontokkal összekötik, egyidejű egy a pont . Hasonlóképpen, az ellenkező élek párjának középpontjai is ugyanabban a pontban vannak egyidejűleg.

A tetraéderek másik sajátossága, hogy a szélekre merőleges síkok középpontjuk szerint keresztezik a ugyanaz a pont , míg a kerületükhöz merőleges vonalak egyidejűleg vannak a gömb középpontjában, amelyet a kérdéses poliéder körül körülhatárolnak.

az szimmetria Ez a tetraéder egyik különleges tulajdonsága, amint azt az alábbiakban ismertetjük. A szabályos tetraéder axiális szimmetria tengelyeinek száma négy, és mindegyik forgási sorrendje három. Emlékeztetni kell arra, hogy a axiális szimmetria tengelye ez egy vonal, amely körül egy figura elforoghat anélkül, hogy a látványát megváltoztatná; vonatkozásában forgatási sorrend , ez az az alkalom, ahányszor el kell forgatnunk a kisebb szöget a fordulás befejezéséhez, azaz a 360 ° -hoz.

A lapos szimmetriatengelyek , vagyis egy olyan vonal, amely bármilyen geometriai alakzatot két részre oszt fel, úgy, hogy az ellentétes pontok azonos távolságra vannak tőle, a tetraédernek hat, és ezek azok, amelyek az egyes él és ellentéte középpontja.

Nekünk is van konjugáció , a szabályos tetraéder azon tulajdonsága, amely azt állítja, hogy az egyetlen "önkonjugált" platonikus szilárd anyag, azaz önmagához konjugált, és ezt az egyenlettel igazolni lehet b = a / 4 ahol hogy ez egy tetraéder széle és b Ez azt jelenti, amelyet konjugálva kapunk.

A tetraéder különös tulajdonságainak megértéséhez meg kell magyarázni a ortogonális vetítés , amelyet egyenes vonal merítésével érünk el annak a síknak, amelyben készül, függetlenül a vetített ábra szögétől. Rendszeres tetraéderek esetén az ilyen típusú vetítés alkalmazásával a két ábra egyikét kaphatjuk:

* háromszög : Ez akkor fordul elő, ha egyik felülete párhuzamos a vetület síkjával, mivel a másik három (amelyek szintén háromszögek) nem észlelhető a sík szempontjából, mivel egyszerűen felveszi a tetraéder három szélső pontját, amelyek ez az eset annak egyik csúcsa három háromszögek ;

* négyszög : Ha az eredeti ábra két ellentétes széle párhuzamos a vetület síkjával, akkor egy négyzetet kapunk, amelynek oldala megegyezik az él hosszának kettõs négyzetgyökkel való elosztásával.

Pin
Send
Share
Send